Research

学術論文 (16件)

査読有り論文 (10件)

<英文>

  1. T. Oka, Level set method via positive parts for optimal design problems of two-material thermal conductors, Mathematics and Computers in Simulation (to appear).
  2. T. Oka, R. Misawa, T. Yamada, Nesterov’s acceleration for level set-based topology optimization using reaction-diffusion equations, Applied Mathematical Modelling 120 (2023), 57-78 (arXiv).
  3. G. Akagi, T. Oka, Space-time homogenization for nonlinear diffusion, Journal of Differential Equations 358 (2023), 386-456 (arXiv).
  4. T. Oka, T. Yamada, Topology optimization method with nonlinear diffusion, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 408 (2023), 115940 (arXiv).
  5. T. Oka, Corrector results for space-time homogenization of nonlinear diffusion, Mathematics and Mechanics of Complex Systems, 10 (2022), 171–190 (arXiv).
  6. G. Akagi, T. Oka, Space-time homogenization problems for porous medium equations with nonnegative initial data, Advances in Mathematical Sciences and Applications 31 (2022), 1-19 (arXiv).
  7. T. Oka, Space-time arithmetic quasi-periodic homogenization for damped wave equations, Results in Applied Mathematics 15 (2022), 100310 (arXiv).
  8. G. Allaire, L. Cavallina, N. Miyake, T. Oka, T. Yachimura, The homogenization method for topology optimization of structures: old and new, Interdiscip. Inform. Sci. 25 (2019), 75-146.

<和文>

  1. 小野寺 周也, 岡 大将, 山田 崇恭, 設計変数に依存する熱輻射境界条件を伴う 熱伝導問題に対する成形用金型のトポロジー最適化, 計算数理工学論文集 23 (2023), 1-12 (産学連携による成果(AGC)).
  2. 酒井 虹太, 岡 大将, 山田 崇恭, トポロジー最適化における仮想的な物理モデルに基づく最大厚み制約, 計算数理工学論文集 22 (2022), 147-153 (研究指導に基づく成果).

投稿中の論文(1件)

  • T. Hasebe, J. Masamune, T. Oka, K. Sakai, T. Yamada, Construction of signed distance functions with an elliptic equation, under review, arXiv.

査読無し論文 (6件)

<英文>

なし

<和文>

  1. 岡 大将, 非線形境界条件を伴うトポロジー最適化問題, 数理解析研究所講究録 2251 (2023), 14-28.
  2. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する準周期的時空均質化問題, 北海道大学数学講究録 182 (2022), 747-756.
  3. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する時空均質化問題, 第42回発展方程式若手セミナー報告集 (2022), 93-110.
  4. 岡 大将, 多孔質媒体方程式に対する時空均質化問題, 北海道大学数学講究録 180 (2021), 397-406.
  5. 岡 大将, Fast Diffusion 方程式に対する時空均質化問題, 北海道大学数学講究録 178 (2020), 359-368.
  6. 岡 大将, Characterization of the homogenized matrices for the fast diffusion equation by weak space-time two-scale convergence, 第41回発展方程式若手セミナー報告集 (2019), 43-50.

口頭発表 (52件, 予定を含む)

国際会議 (9件)

  1. T. Oka, Qualitative analysis of space-time periodic homogenization for nonlinear diffusion equations, RIMS Workshop Evolution Equations and Related Topics – Energy Structures and Quantitative Analysis-, Kyoto University, October 4, 2023 (Invited talk).
  2. ○T. Oka, T. Yamada, Level set-based topology optimization method with nonlinear diffusion, ICIAM 2023 minisymposia, Waseda University, August 25, 2023 (Invited talk).
  3. K. Kita, ○T. Oka, K. Matsushima, Homogenization problem with nonlinear boundary conditions and its applications to optimal design problems, The 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Wilmington, NC USA, June 1 2023 (Invited talk).
  4. G. Akagi, ○T. Oka, Space-time periodic homogenization problem for nonlinear diffusion equations, The 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Wilmington, NC USA, June 1, 2023 (Invited talk).
  5. T. Oka, Space-time homogenization and critical phenomena, The 5th Symposium for The Core Research Clusters for Materials Science and Spintronics, and the 4th Symposium on International Joint Graduate Program in Materials Science, Tohoku University, October 2021.
  6. T. Oka, Qualitative space-time homogenization for nonlinear diffusion equations, The 22nd Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, Tohoku University, February 2021 (Invited talk).
  7. T. Oka, Space-time homogenization for nonlinear diffusion, The 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications June 5-9, 2020, Atlanta, USA, June 2020 (Invited talk).
  8. T. Oka, Space-time homogenization for wave equations, The 21st Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, Hokkaido University, February 2020.
  9. T. Oka, Space-time homogenization for the fast diffusion equation, The 20th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, Tohoku University, February 2019.

（その他 1 件）

国内会議 (43件)

  1. 小野寺 周也, 岡 大将, 山田 崇恭, 設計変数に依存する熱輻射境界条件を伴う熱伝導問題に対するトポロジー最適化, 計算数理工学シンポジウム2023, 沖縄科学技術大学院大学(OIST), 2023年11月25日.
  2. 酒井 虹太, 岡 大将, 山田 崇恭, 楕円型偏微分方程式による近似距離関数の構成に基づく曲率制約の定式化に関する検討, 日本機械学会 第36回計算力学講演会, 豊橋商工会議所, 2023年10月27日.
  3. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する準周期的時空均質化問題, 日本数学会2023年度秋季総合分科会, 東北大学, 2023年9月23日.
  4. 酒井 虹太, 岡 大将, 山田 崇恭, 熱拡散問題に対するトポロジー最適化への曲率制約の導入, 日本機械学会 第33回設計工学・システム部門講演会, 金沢商工会議所会館, 2023年9月19-21日.
  5. 小野寺 周也, 岡 大将, 山田 崇恭, ガラス成形炉設計におけるトポロジー最適化の適用, 日本機械学会 第33回設計工学・システム部門講演会, 金沢商工会議所会館, 2023年9月19-21日.
  6. 岡 大将, Topology optimization problem with geometric constraints for manufacturing, 第１回形状設計数学セミナ, 東京大学, 2023年7月11日 (招待有り).
  7. 岡 大将, Optimal design problem with geometric constraints for manufacturing, Study Group “Functional Analysis and Applications”, 東北大学, 2023年6月16日 (招待有り).
  8. 岡 大将, Homogenization problem with nonlinear boundary conditions and its application to topology optimization, 7th camp Homogenization and its related topics, 東北大学, 2023年3月30日.
  9. 岡 大将, Corrector results for space-time homogenization of fast diffusion equations without assumptions for smoothness of coefficients, 日本数学会2023年度年会, 中央大学, 2023年3月15日.
  10. 松島 慶, 岡 大将, 喜多 航佑, 輻射境界条件を伴う熱伝導問題を対象とするトポロジー最適化について, 第19回 日本応用数理学会 研究部会連合発表会, 岡山理科大学, 2023年3月8日. 
  11. ○岡 大将, 喜多 航佑, 松島 慶, 非線形境界条件を伴うトポロジー最適化問題, 第19回 日本応用数理学会 研究部会連合発表会, 岡山理科大学, 2023年3月8日.
  12. 酒井 虹太 , 岡 大将 , 山田 崇恭, トポロジー最適化における仮想的な物理モデルに基づく最大厚み制約, 計算数理工学シンポジウム2022, 愛媛大学, 2022年12月17日.
  13. 岡 大将, 非線形境界条件を伴うトポロジー最適化について, RIMS 共同研究(公開型) 偏微分方程式の解の幾何的様相, 京都大学, 2022年12月5日(招待有り).
  14. 岡 大将, 山田崇恭, 非線形消散型波動方程式を用いたレベルセット法に基づくトポロジー最適化, 日本機械学会第14回最適化シンポジウム2022, 名古屋大学, 2022年11月13日.　
  15. ○岡 大将, 山田崇恭, 非線形双曲型-放物型方程式を用いたレベルセット法に基づくトポロジー最適化について, 日本機械学会第32回設計工学・システム部門講演会, 岡山県立大学, 2022年9月22日.　
  16. 岡 大将, Qualitative analysis of space-time homogenization for nonlinear diffusion,「解析学とその周辺」@野田, 2022年7月5日 東京理科大学 2022年7月5日 (招待有り).
  17. 岡 大将, An introduction to homogenization theory ,「解析学とその周辺」@野田, 東京理科大学, 2022年7月5日 (招待有り).
  18. 岡 大将, 非線形発展方程式を応用したトポロジー最適化について, Study Group “Functional Analysis and Applications” , 東北大学, 2022年6月17日 (招待有り).
  19. 赤木 剛朗, ○岡 大将, Space-time periodic homogenization for the porous medium equation with nonnegative initial data, 2022年度日本数学会年会, 埼玉大学, 2022年3月29日.
  20. 岡 大将, 非線形拡散方程式に対する時空均質化問題の定性的解析, 第2回高専間ネットワークによる微分方程式研究会, 釧路高専(オンライン), 2022年3月20日 (招待有り).
  21. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する準周期的時空均質化問題, 第18回数学総合若手研究集会, 北海道大学(オンライン), 2022年3月3日.
  22. 岡 大将, Space-time periodic homogenization for nonlinear diffusion equations, 第15回若手のための偏微分方程式と数学解析, オンライン, 2022年2月17日 (招待有り).
  23. 岡 大将, Space-time homogenization for porous medium equations with nonnegative initial data, 第47回発展方程式研究会, オンライン, 2021年12月26日.
  24. 岡 大将, Space-time periodic homogenization for porous medium equations with nonnegative initial data, 東北大学応用数理解析セミナー, 東北大学, 2021年11月18日.
  25. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する時空均質化問題, 第42回発展方程式若手セミナー, オンライン, 2021年8月30日.
  26. 岡 大将, 消散型波動方程式に対する時空均質化問題, 楕円型・放物型方程式研究集会オンラインセミナー, オンライン, 2021年8月18日(招待有り).
  27. 岡 大将, Topology optimization based on the homogenization method, 第6回FRIS/DIARE Joint workshop, オンライン, 2021年8月2日.
  28. 岡 大将, 非線形拡散方程式に対する時空均質化問題の定性的解析, 解析セミナー, 神戸大学(オンライン), 2021年5月25（招待有り）.
  29. 岡 大将, 非線形拡散方程式に対する時空均質化問題, 第151回熊本大学応用解析セミナー, 熊本大学(オンライン), 2021年5月8日（招待有り）.
  30. 赤木 剛朗, ○岡 大将, Corrector results for space-time homogenization of nonlinear diffusion, 日本数学会2021年度年会, 慶應義塾大学(オンライン), 2021年3月15日.
  31. 赤木 剛朗, ○岡 大将, Qualitative space-time homogenization for the porous medium equation, 日本数学会2021年度年会, 慶應義塾大学(オンライン), 2021年3月15日.
  32. 岡 大将, 多孔質媒体方程式に対する時空均質化問題, 第17回数学総合若手研究集会, 北海道大学(オンライン), 2021年3月4日.
  33. 岡 大将, Topology optimization and related topics, 第5回 FRIS/DIARE Joint Workshop, 東北大学(オンライン), 2021年2月12日.
  34. 岡 大将, Qualitative space-time homogenization for nonlinear diffusion, 鳥取PDE研究集会, 鳥取市役所 鳥取市民交流センター, 2020年11月24日(招待有り).
  35. 岡 大将, 時間変化する微細構造が材料特性に及ぼす影響について, 第5回マルチスケール 材料力学シンポジウム, 電気通信大学, 2020年5月.
  36. 赤木 剛朗, ○岡 大将, Space-time homogenization for fast diffusion, 日本数学会2020年度年会, 日本大学, 2020年3月.
  37. 岡 大将, ある低階項を持つ波動方程式に対する時空均質化問題, 第5回学生研究発表会, 中央大学, 2020年3月.
  38. 岡 大将, 非線形拡散方程式に対する時空均質化問題, 月曜解析セミナー, 北海道大学, 2020年3月.
  39. 岡 大将, Fast Diffusion 方程式に対する時空均質化問題, 第16回数学総合若手研究集会, 北海道大学, 2020年3月.
  40. 岡 大将, Space-time homogenization for nonlinear diffusion equations, 第45回発展方程式研究会, 日本女子大学, 2019年12月.
  41. 岡 大将, 非線形拡散方程式に対する時空均質化問題, 日本数学会異分野・異業種研究交流会2019, 東京大学, 2019年10月.
  42. 岡 大将, Fast Diffusion 方程式に対する時空均質化問題, 第41回発展方程式若手セミナー, 群馬県伊香保温泉旅館ふくぜん, 2019年8月.
  43. 岡 大将, 非線形時空均質化問題に現れる臨界現象について, 第5回東北大学若手研究者アンサンブルワークショップ, 東北大学材料科学高等研究所, 2019年6月.

（その他 4 件）

外部資金獲得状況 (研究代表者のみ)

  1. 日本学術振興会科学研究費助成事業 (若手研究) 「動的非線形問題に対するトポロジー最適化理論の基盤構築」, 3600 千円, 2023 年 4 月–2026 年 3 月.
  2. 日本学術振興会科学研究費助成事業 (研究活動スタート支援) 「非線形拡散方程式に対する非周期的時空均質化問題の定性・定量解析」,  2860 千円, 2022 年 9 月–2024 年 3 月.
  3. 日本学術振興会科学研究費助成事業 (特別研究員奨励費(DC2)) 「時空均質化問題に現れる臨界現象 の解明」, 1900 千円, 2020 年 4 月–2022 年 3 月.
  4. 東北大学学際高等研究教育院研究費「材料科学に現れる非線形均質化問題の解析とその応用」800千円, 2019年6月–2020年3月.